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第3章 这题也不难啊（第2页）

10.给定正整数m（m≥3），设正项等差数列{a}与正项等比数列{b}满足:{a}的首项等于{b}的公比，{b}的首项等于{a}的公差，且am=bm，求am的最小值，并确定当am取最小值时，a1与b1的比值。

这道题并不难，很快梁沛轩就开始动起笔来。

先设出公比q，公差d，然后写出k=am=bm的d，q表达式，消去d后，得到一个以q为未知数的表达式。

求最小值，在高中阶段，无非就是利用不等式和导数。

使用不等式相当于站在巨人的肩膀上，直接使用了别人推导的结果，能够节省一部分计算，胜在计算量小。

使用导数需要不少的计算量，但胜在思路自然。

这道题稍微处理一番，就能凑成均值不等式，令k大于等于一个表达式，既然是大于等于，自然是取等于时是最小值。

同时，带有未知数的表达式不就是函数嘛，既然是连续函数，自然是在导数等于零的时候能够取到极值。

两者并无本质区别，殊途同归。

安成章自己出的题，自然心中有数。

梁沛轩看着表达式沉默了几分钟，最后开始了求导。

看到这里，安成章点了点头，后面的结果已经不重要了，梁沛轩走在了正确的道路上，他相信以梁沛轩的实力，结果不至于算错。

然后，他来到了陈辉身后。

陈辉正好停笔，已经写完了倒数第二道解答题。

综上，当am取最小值时，a1b1=（m-1）^2.

答案是正确的！

陈辉使用的是均值不等式，

记忆力差，不等于记不住东西，得益于花费了十倍于同学的时间来进行死记硬背，在考试的时候，他为陈辉节省了好几分钟时间。

安成章瞳孔微缩，心头巨震。

简洁，优雅！

看到陈辉笔下这张试卷，这两个形容词不自觉的出现在他脑海。

这样的解答如果出现在数竞队选手身上，自然是理所当然的，可，陈辉是什么人？

昨天开学测试数学只拿了九十分，去年期末考试，整个年纪459人，年级排名387的选手。

他能写出这样的答案？

安成章有些茫然，难道，勤真的能补拙？

但这是不是补得有些夸张了？

就在这时，陈辉已经再次动笔。

“？？？”

安成章脑袋里冒出几个大大的问号。

刚才他看着陈辉写完的倒数第二题，这点时间，刚好够看一遍题目吧，他就已经找到了解题思路？

如果这题不是他出的，就算是他，看到这种题都得好好思考一番才能解题。

不过这时候陈辉已经再次停笔，只见最后一道题空白处多了个大大的解字。