倚天中文网

手机浏览器扫描二维码访问

86打工人（第1页）

“希尔伯特23问。”

被庄蔚然这么一说，法尔廷斯是真的有些错愕，“庄，你是想要讲这个？”

“不。”

庄蔚然端着咖啡，慢悠悠地喝着，“我现在刚开始研究，当然不会说这个。

不过，我认为大概我以后是会说这个问题的。”

“你是说，希尔伯特23问中，关于阿贝尔域的问题？”

法尔廷斯来了兴趣。

“阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域。”

两人都轻声的说着，法尔廷斯眼前一亮，“你是真的想要做这个问题？”

“在我看来，这个问题并不比任何世界数学难题轻松。”

法尔廷斯沉吟着，“即便我在代数领域之内深研这么多年，我还是觉得这个问题无比复杂。

时至今日，我根本想不出有什么好的法子能够将这个问题解开。

当然，大概是因为我个人没有将精力放在这方面的缘故。”

对于自己的研究能力，法尔廷斯很是自信。

庄蔚然颔首，他绝对相信，法尔廷斯教授如果真的要解决这个问题，迟早是能够解决掉的。

就是看法尔廷斯教授到底愿不愿意做而已，显而易见，法尔廷斯教授不太愿意做这个问题。

那么，接下来这个问题只能让庄蔚然一个人解开。

“说起来。”

法尔廷斯似乎想起来什么，“我记得之前去英伦的时候，那边已经有人着手开始做这个问题，好多年的时间。”

“唔……”

庄蔚然微微蹙眉，“我没有在arxiv上查阅到相关的文献和资料。”

“这的确是一个问题。”

法尔廷斯也在努力的回忆着，“我记得已经很多年的时间了，说不定他们或许快要成功，也或许已经失败了。”

“我在arxiv上也没有检索到相关的文献，不过，庄既然你在做，我拭目以待。”

“谢谢您的信任，法尔廷斯先生。”

庄蔚然开心的说道，“一定不会让您失望的。”

“千万不要让我失望。”

法尔廷斯这个瘦小的老头看上去异常的高傲，“如果你让我失望，或许我会对你的学术前途统统失望的。”

“那么，我们现在来聊一些关于代数上的问题如何？”

“当然可以。”

庄蔚然笑着。

【……

设a是一个三阶矩阵，-1，1，0是a的特征值，且α1=（1，0，-1）t和α2=（1，0，1）t是a的分别属于特征值-1，1的特征向量

……

α3=（x1，x2，x3）t，其中x1，x2，x3为实数，是矩阵a的属于特征值0的一个特征向量根据引理2，可以得到αt1α3=0和αt2α3=0，由此推出x1=x3=0于是α3=（0，k，0）t，其中k为任意非零实数

……1】

【……

q是两个nxn矩阵，满足条件（i）和（ii）令u=-1q下面验证u与Λ可交换利用a=Λ，以及是一个可逆矩阵，得到a=Λ-1由于aq=qΛ，得到q的每个列向量都是a的特征向量，但这些特征向量不一定线性无关，因为q不一定可逆

……